Ein wenig Physik – Teil 1: Batteriekapazität und Reichweite

Immer wieder muss ich erklären, wie denn der Energiebedarf und  die Ladezeiten des Tesla Model S sind. Und dann werfe ich mit Begriffen um mich, die demjenigen, bei dem der Physikunterricht ein wenig her ist, zwar bekannt sind aber meist nicht mehr so vertraut.

Ampere, Volt, Kilowatt, Kilowattstunden.

Gleichstrom, Drehstrom, Wechselstrom

Zugegeben, auch ich musste anfangs ein wenig nachblättern.

Um es meinen Freunden und Lesern dieses Blogs etwas einfacher zu machen, hier eine kleine Wiederholungseinheit in Physik und Elektrotechnik zur Auffrischung.

Am Ende ist es auch für mich gut, das ganze noch einmal zu erklären. Mathematik und Physik habe ich als Schüler und Student auch am besten gelernt, als ich als Nachhilfelehrer anderen etwas beibringen mußte.

Womit fange ich an?

Am besten mit der Modellbezeichnung meines Tesla Model S. Ich fahre ein Model S 85P wobei die 85 für 85 kWh steht, das ist die Batteriekapazität.

Vergleichbar ist die Batteriekapazität dem Tankinhalt, nur dass diese nicht in Litern angegeben wird, die dann zur Errechnung der Reichweite über einen Verbrauch in Litern/km dienen sondern in Betriebsstunden.

85 kWh bedeutet, dass ich bei einer Entnahme von 85 kW  Energie für eine Stunde Betriebsdauer habe.

Oder bei einer Entnahme von 20 kW, Energie für eine Betriebsdauer von viereinviertel Stunden habe.

Ich muß gleich dazu sagen, dass die 85kWh nicht vollständig zur Verfügung stehen. Tesla gibt an, dass nach Abzug der Reserve (Zero Mile Protection) und einem Entladeschutz (Bricking Protection) echte 75,9 kWh zur Verfügung stehen.

Die Frage ist also wie weit komme ich bei einer Entnahme von 75,9 kW pro Stunde bzw. beispielweise  ca. 25 kW pro Stunde.

Hier hilft eine Grafik von Tesla, die die Abhängigkeit des Energieverbrauchs von der Geschwindigkeit aufzeigt.

Tesla Verbrauch zu konstante GeschwindigkeitQuelle: Tesla

Diese Grafik ist im miles per hour (mph) angelegt und natürlich nicht auf deutsche Autobahngeschwindigkeiten ausgelegt, aber sie ist extrapolierbar und um eigene Erfahrungen anreicherbar.

1 Meile entspricht 1,609344 km

1 mph entspricht 1,609344 km/h

Was in der Grafik grob abzulesen ist, ist der Wert von 350 Wh/mile (d.h. ca. 215 Wh/km) bei einer Geschwindigkeit von 72 mph d.h. ungefähr 115 km/h also 115km/h*215 Wh/km = 24,75 kW. Die Werte kann ich aus dem operativen Betrieb durchaus bestätigen.

215 Wh/km bedeuten bei einer Batteriekapazität von 75kWh ungefähr eine Betriebsleistung von 350 km. (bei einer Geschwindigkeit von 115 km/h sind das ca. 3 Stunden Fahrtzeit).

Ein realistischer Wert, wie meine letzten Langstrecken ergeben haben.

Ich habe bei meinem Tesla zudem letzte Woche beobachtet, dass ich zum Halten einer Geschwindigkeit von 160 km/h ca. 320 Wh/km Verbrauch habe. Das heißt, ich würde bei einer konstanten Geschwindigkeit 160 km/h*320 Wh/km = ca. 52 kW verbrauchen. Ich käme also mit der Batterieleistung knapp 1,5 Stunden aus bzw. damit bei 160 km/h 240 km km weit (ohne die Beschleunigung und Verluste durch ständiges Anpassen der Geschwindigkeit an den Verkehrsfluss zu berücksichtigen).

Oder: Bei einer konstanten Geschwindigkeit von ca. 180 km/h habe ich ca. einen Verbrauch von 420 Wh/km. Die Batterie würde bei einer Entnahme von 75,6 kW ca. 1 Stunde halten und somit bei dieser Geschwindigkeit ca. 180 km Reichweite  pro Ladung erbringen.

Am Ende wird klar, wie Tesla auf die Reichweite von 480 km kommt.

Die Formel ist ganz einfach. Bei 55 mph gibt es einen Wert von ca. 255 Wh/m.

75 kWh entsprechen bei 255 Wh/m Verbrauch einer Distanz von 297 Meilen bzw. 480 km.

 

7 Gedanken zu „Ein wenig Physik – Teil 1: Batteriekapazität und Reichweite“

  1. Der Beitrag ist wundervoll. Doch für alle, die darüber stolpern und bei denen ebenfalls die physikalischen Grundkenntnisse eingerostet sind, wäre es wichtig, auf korrekte Rechnungen und Einheiten zu achten.
    Eine Geschwindigkeit multipliziert mit einer Energie pro Strecke, gibt immer eine Leistung und keine Leistung pro Strecke. Könnte auch gar nicht anders sein, weil man ja nicht mit einer Energie, sondern mit einer Energie pro Strecke multipliziert, da kann nicht wieder irgendwas pro Strecke rauskommen. Logisch, oder?

    Die Rechnung:
    115km/h*215 Wh/km = 24,75 kW/h

    wäre also so korrekt:
    115km/h*215 Wh/km = 24,75 kW
    Man sieht es auch an den Einheiten.

  2. Hallo Klaus-Olaf,

    eine Korrektur hätte ich noch.
    “ bei einer Entnahme von 85 kW pro Stunde“
    geht gar nicht.
    Oder liefert dein Verbrenner 100 PS pro Stunde?
    Schreib einfach:
    Bei einer Leistung von 85 kW ist der Akku in einer Stunde leer.

    Gruß
    Andreas

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